原文作者：Max
原文来源：安全鹭
背景
近期，Fireblocks 团队披露了 GG 18、GG 20、Lindel 17 MPC 协议中的 0-day 漏洞，该漏洞允许攻击者提取一组 MPC 私钥分片背后的真实密钥。
在披露该问题前，Fireblocks 团队与 Safeheron 取得联系并展开积极沟通。Safeheron 开源的 GG 18/GG 20 MPC 协议严格按照论文内容实现，如果使用此版本的开源算法则可能受到类似攻击。在漏洞披露前，Safeheron 已经修复了开源项目中存在的漏洞，Fireblocks 团队也协助确认了补丁的生效。
Fireblocks 团队采用 Safeheron 的基于 C++ 实现的开源 GG 18/GG 20 协议构造了 POC， 以演示并帮助社区理解该漏洞。
Safeheron 商业版服务中的 GG 18/GG 20 MPC 协议额外引入了 CMP 20/CGGMP 21 中的相关零知识证明，因此不受该漏洞影响。
漏洞影响范围
本文重点关注漏洞针对 GG 18 和 GG 20 的影响。针对 GG 18/GG 20 协议，攻击方通过构造特殊的 Paillier 密钥，从而在 MPC 签名阶段完成攻击，通过有限次的签名，攻击方可以解析出其它各参与方的私钥分片。
此次漏洞的影响范围比较广泛，由于影响到了 MPC 协议的安全假设，因此几乎所有主流的开源 GG 18/GG 20 协议实现都受到该漏洞的影响。
漏洞原理
如何攻击 MPC 协议呢？常见的 MPC 协议在安全假设前提下是可证明安全的，因此针对 MPC 协议的攻击常常聚焦于协议依赖的安全假设。安全假设就好比是 MPC 协议大厦的地基，如果安全假设不成立了，那么整个 MPC 的协议都将会受到影响。
以 GG 18/GG 20 为例，该 MPC 协议依赖于 Paillier 同态加密算法的安全性。Paillier 同态加密算法基于复合剩余类的困难问题设计，是一种广泛使用的且满足加法运算的同态加密算法。
此次的漏洞就是针对 Paillier 同态密钥的构造入手，步步递进，攻陷了 MtA 协议和相关零知识证明协议，最终形成了有效的攻击。
整个攻击的核心逻辑如下：
漏洞攻击方法
本节我们详细介绍攻击的细节。在通用的 MPC 门限多签场景中存在多个参与方，这些参与方两两之间可以发起攻击，而且攻击方式完全相同。
准备阶段：构造不安全的同态密钥
首次攻击发生在 KeyGen 子协议的执行过程中，我们可以称其为攻击准备阶段。在攻击准备阶段，攻击方 Party A 成功构造了不安全的 Paillier 同态密钥。
正常构造同态密钥的过程如下：
攻击阶段：Sign 子协议
注意，攻击需要成功执行 16 次 Sign 子协议，不妨假设当前是执行第 i 次 Sign 子协议。
在 Sign 子协议中，前几轮需要运行 MtA 协议，参考 GG 18 4.2 节。
正常计算过程如下：
攻击者的计算过程如下：
接下来介绍其具体操作方式。
正常情况下，GG 18 协议中此处的 Range Proof 是完全有效的，攻击者难以构造零知识证明使得该 Statement 通过验证。
GG 18/GG 20 协议中的零知识证协议描述如下：
在 Verfier 的验证过程中，最重要的就是满足对密文约束的恒等式（红框部分）：
收尾阶段：计算被攻击方的私钥分片
在运行 16 次成功的 MPC Sign 子协议以后，得到
攻击效果
GG 18 论文有两个实现版本，修正版和老版，针对不同版本的攻击效果有所区别。
在 GG 18 修正版论文中作者提供了很多安全修改建议，因此在实现该 MPC 协议时应基于修正版实现。
真实应用场景攻击方式
上述章节描述了该漏洞的原理和算法层面的攻击方式，那么针对真实的基于 MPC 的自托管钱包应用场景，如果使用的 MPC 协议存在该漏洞，应该如何完成攻击呢？
该漏洞影响 t/n 门限，为方便理解，我们假设 MPC Wallet 的参与方为 2 方 Party A 和 Party B，签名的门限为 2/2 ，其中 Party A 对应的私钥分片由用户持有，通过钱包提供方提供的手机 App 管理和使用；Party B 对应的私钥分片由钱包提供方持有，并且在云端存储和使用。
如果要完成攻击，攻击者必须具备以下能力：
（1）掌握钱包提供方创建钱包和发起交易的实现逻辑和机制
（2）能够模拟钱包提供方 App 使用 MPC 协议完成创建钱包以及签名交易
那么攻击者便可以发起攻击：
在上述攻击场景中，如果要攻击该钱包则必须在创建钱包时就已经启动了攻击，并且通过使用该钱包签名多次完成攻击，最终获得该钱包的私钥。
漏洞修复
Safeheron 已经修复了开源算法中的该漏洞，具体修复方式可参考此链接。
检测攻击
在完成 MPC 协议安全升级之后，为了安全起见，可以检测历史数据进行验证是否曾经受到针对该漏洞的攻击。由于该漏洞的利用依赖于构造不安全的 Paillier 密钥，如果曾经受到过此类攻击，在攻击方的 Paillier 公钥 N 中一定存在小因子，因此我们可以通过分析 MPC 参与方的 Paillier 公钥 N 中是否存在小因子来检测是否存在过攻击。
具体的检测方式可以利用成熟的大整数分解算法工具检查 Paillier 模数 N 是否具有小因子。如果存在小因子，则有被攻击的可能，建议尽快转移资产并创建新的 MPC 钱包。
Safeheron 提供了大整数分解工具可以快速进行批量检测，关于大整数分解相关的算法原理可以参考大整数分解算法与实践。
理清此漏洞的原理与攻击方法后，我们不难看出，此漏洞的利用门槛相对较高，但身处安全行业，面对充满未知与挑战的黑森林，我们始终需要对安全保持敬畏之心。
Fireblocks 团队的负责任安全披露彰显了「安全从来都不是孤军奋战」，Safeheron 同样坚持开源透明、以技术为重，能参与到此次安全披露中深感荣幸。Safeheron 后续会联合安全合作伙伴 SlowMist 协助行业内其他厂商修复该漏洞，以确保用户资产安全。
实现行业安全，需要每一家厂商、每一位安全从业人员、每一位用户的关注与努力，望与行业共勉。
参考文献
Fireblocks: Practical Key-Extraction Attacks in Leading MPC Wallets
GG 18: Fast Multiparty Threshold ECDSA with Fast Trustless Setup
GG 20: One Round Threshold ECDSA with Identifiable Abort
CGGMP 21: UC Non-Interactive, Proactive, Threshold ECDSA with Identifiable Aborts
